Ecuación de 2° grado

 Una ecuación de segundo grado tiene la forma:

ax^2+bx+c=0, con a,b,c ÎR y a¹0 Una ecuación de segundo grado es de la forma  `ax^2+bx+c=0`, con `a` diferente de cero, al término `ax^2` es llamado término cuadrático, a `bx` término lineal y a `c` término independiente. Este tipo de ecuaciones tienen dos soluciones, también llamadas raíces. Las soluciones son los valores numéricos que deben tener la variable o incógnita para que se cumpla la igualdad a cero. Uno de los métodos para encontrar las soluciones es usando la fórmula general para ecuaciones de segundo grado, que es método que aprenderemos aquí.                                   MÉTODOS DE SOLUCIÓN. 1.   Fórmula general. 2.   Factorización. 3.   Completando trinomio cuadrado perfecto. Propiedades del discriminante de la fórmula general El discriminante de una ecuación de segundo grado ax 2 + bx + c = 0 es un número que indicamos con la letra D (en algunos textos se utiliza la letra griega   ) cuyo valor se calcula de la siguiente forma: D= El signo del discriminante puede ser usado para encontrar el número de soluciones de las ecuaciones cuadráticas correspondientes ·         D>0 La ecuación tiene dos soluciones. ·         D=0 La solución de la ecuación es única. ·         D<0 La solución no tiene soluciones en R 1.   Fórmula general. Para resolver ecuaciones de segundo grado debemos saber identificar a (término cuadrático), b (término lineal) y c (término independiente) Y debemos sustituir usando los mismos en la fórmula general. Nosotras usamos la tecnología a nuestro favor. Ésta es una ecuación con dos soluciones.                        2.   Factorización. Para resolver una ecuación de segundo grado mediante factorización debemos factorizar a “b” para obtener como resultado una multiplicación de binomios.                           3.   Completando trinomio cuadrado perfecto. Primero se completa el trinomio cuadrado perfecto. Para ello, primero se pasa el término independiente al lado derecho de la igualdad realizando la operación opuesta y se divide toda la ecuación por el coeficiente en el término cuadrático, es decir, se tiene la siguiente ecuación equivalente: `x^2+(b/a)x=-c/a` En seguida, se suma a ambos lados de la igualdad el cuadrado de la mitad del coeficiente en el término independiente de esta última ecuación: `x^2+(b/a)x+(b/(2a))^2=-c/a+(b/(2a))^2` De esta manera tendremos que la parte izquierda es un trinomio cuadrado perfecto, por lo que se puede escribir como un binomio al cuadrado. Después, sólo resta despeja `x` para encontrar las soluciones de la ecuación cuadrática.